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硬币与投篮：为何连胜既真又假 令人惊讶：掷硬币的“连发”与NBA的“热手”结论，竟源自同一数学陷阱。1985年Gilovich等人用NBA比赛与实验宣称“热手是错觉”；但2018年Miller与Sanjurjo重检后发现，早期比较方法在有限序列上本身有偏，结论可能被动摇。 两个看似无关的例子 硬币序列和篮球投篮常被分开讨论：日常的掷币实验引出gambler’s fallacy（反倾斜），而Gilovich、Vallone与Tversky于1985年发表的论文，分析NBA比赛记录与投篮实验，得出“热手不存在”的结论。这两类研究都在用序列数据判断下一步的概率。 早期否定“热手”的结论部分来自分析序列时的统计偏差。 数学上的微小偏移 Miller与Sanjurjo在2018年的重检显示：当研究者只统计“命中后下一投”的命中率，有限长度的序列会把随机序列的后续命中率系统性拉低——也就是说，传统的平
